tag:blogger.com,1999:blog-44606603974851425872024-03-13T03:45:53.469-07:00Factorización de CholeskyBlog dedicado a divulgar sobre la factorización de Cholesky: Explicacion,teoria, implementaciones, etc...LordPakushttp://www.blogger.com/profile/10396031062672881371noreply@blogger.comBlogger2125tag:blogger.com,1999:blog-4460660397485142587.post-2046450426885200512017-06-20T10:00:00.000-07:002017-06-20T10:00:28.800-07:00Implementación de la factorizacón de Cholesky en Google Apps ScriptProgramar en <a href="http://googleappscriptsweb.blogspot.com.es/">Google Apps Script</a> tiene múltiples ventajas, y pese a que la factorización de Cholesky es un proceso que consume mucho cuando las matrices son grandes y que GAS no es un lenguaje rápido, siempre va bien tener una implementación a mano por si hiciera falta.<br />
<br />
Os dejo el código de la Factorización de Cholesky en Google Apps Script:<br />
function Cholesky( a11,a12,a13, a21,a22,a23, a31,a32,a33 )<br />
{<br />
var string = "";<br />
<br />
a11 = Math.sqrt(a11);<br />
a21 = a21 / a11;<br />
a31 = a31 / a11;<br />
<br />
a22 = Math.sqrt(a22 - (a21*a21));<br />
<br />
a32 = (a32 -a31*a21)/a22;<br />
<br />
a33 = Math.sqrt(a33 - (a31*a31) - (a32*a32));<br />
<br />
a12 = 0;<br />
a13 = 0;<br />
a23 = 0;<br />
<br />
string += "<table>";<br />
string += "<tr>";<br />
string += "<td><a>" + a11+ "</a></td>";<br />
string += "<td><a>" + a12+ "</a></td>";<br />
string += "<td><a>" + a13+ "</a></td>";<br />
string += "</tr>";<br />
<br />
string += "<tr>";<br />
string += "<td><a>" + a21+ "</a></td>";<br />
string += "<td><a>" + a22+ "</a></td>";<br />
string += "<td><a>" + a23+ "</a></td>";<br />
string += "</tr>";<br />
<br />
string += "<tr>";<br />
string += "<td><a>" + a31+ "</a></td>";<br />
string += "<td><a>" + a32+ "</a></td>";<br />
string += "<td><a>" + a33+ "</a></td>";<br />
string += "</tr>";<br />
<br />
string += "</table>";<br />
string += Init();<br />
return string;<br />
}<br />
<br />
Si queréis tenéis un calculador web que implementa justamente esté código en el siguiente <a href="http://comocalcula.blogspot.com.es/2017/06/como-se-calcula-la-factorizacion-de.html">link</a>LordPakushttp://www.blogger.com/profile/10396031062672881371noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-4460660397485142587.post-13718472873094420202015-11-02T16:20:00.002-08:002015-11-02T16:20:56.598-08:00Qué es la factorización de Cholesky?Para ir rápidos podemos decir que la factorización de Cholesky es la operación de raíz cuadrada de los números reales dentro del mundo de las matrices.<br />
<br />
Es decir, dada una matriz, si aplicamos la factorización de Cholesky obtendremos una matriz triangular que multiplicada por si misma traspuesta nos dará la matriz original.<br />
<br />
- Se puede aplicar en todas las matrices? No, de la misma manera que no podemos aplicar la raíz cuadrada a un número negativo (al menos no en el dominio de los reales)<br />
Las condiciones son las siguientes:<br />
- La matriz a descomponer ha de ser cuadrada<br />
- La matriz ha de ser simetrica<br />
- La matriz ha de ser definida positiva (es el equivalente a ser un número real positivo)<br />
<br />
- Para que sirve? La factorización de Cholesky sirve para resolver ciertos problemas matemáticos y se usa también en modelos de predicción , así como en el filtrado y generación aleatoria de señal<br />
<br />
En próximas entregas iremos ampliando esta información.<br />
<br />
Espero que os sirvaLordPakushttp://www.blogger.com/profile/10396031062672881371noreply@blogger.com